Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Найдите модуль |a| вектора a = (12, −4).

a = (12, −4)

|a| =

2.Лёгкая

Сила 170 N действует в плоскости xy под углом 325°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту F_x.

F = 170 Nθ = 325°

F_x = N

3.Средняя

Найдите угол θ между векторами a = (−4, 0, 3) и b = (4, −2, 0) в градусах.

a = (−4, 0, 3)b = (4, −2, 0)

θ = °

4.Средняя

Постоянная сила F = (−30, 5, −30) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(5, −4, 0) в точку B(−5, 1, −2). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−30, 5, −30) NA(5, −4, 0) mB(−5, 1, −2) m

W = J

5.Сложная

Сила F = (−10, 40, −30) N действует в точке A(−4, 0, −3). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту M_x момента силы относительно точка O(2, −3, 0).

F = (−10, 40, −30) NA(−4, 0, −3) mO(2, −3, 0) m

M_x = N·m

6.Сложная

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (5, −4, 5), b = (1, 4, −5) и c = (3, −2, 2).

a = (5, −4, 5)b = (1, 4, −5)c = (3, −2, 2)

V =

Ответы

1. |a| = 12,65
2. F_x = 139,3 N
3. θ = 135,7 °
4. W = 385 J
5. M_x = 30 N·m
6. V = 12

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.