Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy120°F = 360 N

Сила 360 N действует в плоскости xy под углом 120°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 360 Nθ = 120°
Fx = N
2.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (−5, −9).

a = (−5, −9)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (6, 6, 4) и b = (−2, 0, −1).

a = (6, 6, 4)b = (−2, 0, −1)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (5, 3, 5) и b = (k, −4, 1) перпендикулярны.

a = (5, 3, 5)b = (k, −4, 1)
k =
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−3, 4, 2) и b = (1, 4, 4) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (−3, 4, 2)b = (1, 4, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (10, 20, −50) N действует в точке A(−2, 0, −2). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту My момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (10, 20, −50) NA(−2, 0, −2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Ответы

  1. 1. Fx = −180 N
  2. 2. |a| = 10,3
  3. 3. a·b = −16
  4. 4. k = 1,4
  5. 5. n̂x = −0,3522
  6. 6. My = −120 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.