Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy330°F = 290 N

Сила 290 N действует в плоскости xy под углом 330°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 290 Nθ = 330°
Fx = N
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (8, 3, 4).

a = (8, 3, 4)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (0, 7, −1) на b = (−3, 2, 2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (0, 7, −1)b = (−3, 2, 2)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (1, 2, −6) на b = (−6, −2, 5), то есть компоненту a в направлении b.

a = (1, 2, −6)b = (−6, −2, 5)
compb a =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (30, 10, 40) N действует в точке A(3, 3, 1). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно точка O(1, −3, 0).

F = (30, 10, 40) NA(3, 3, 1) mO(1, −3, 0) m
Mz = N·m
6.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(2, 1, −3), B(−4, −1, −2) и C(−2, 4, 0). Координаты даны в метрах.

A(2, 1, −3)B(−4, −1, −2)C(−2, 4, 0)
A = m²

Ответы

  1. 1. Fx = 251,1 N
  2. 2. ûx = 0,848
  3. 3. compb a = 2,91
  4. 4. compb a = −4,961
  5. 5. Mz = −160 N·m
  6. 6. A = 15,44 m²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.