Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Сила 30 N действует в плоскости xy под углом 115°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту F_x.

F = 30 Nθ = 115°

F_x = N

2.Лёгкая

Найдите модуль |a| вектора a = (0, 9, 2).

a = (0, 9, 2)

|a| =

3.Средняя

Найдите скалярную проекцию comp_b a вектора a = (−5, 3, 0) на b = (−4, −4, 4), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−5, 3, 0)b = (−4, −4, 4)

comp_b a =

4.Средняя

Найдите скалярную проекцию comp_b a вектора a = (1, −7, 5) на b = (3, 5, 2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (1, −7, 5)b = (3, 5, 2)

comp_b a =

5.Сложная

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (5, −1, −2), b = (−4, 0, −5) и c = (−4, 5, −5).

a = (5, −1, −2)b = (−4, 0, −5)c = (−4, 5, −5)

V =

6.Сложная

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (1, 1, 5), b = (4, 3, −1) и c = (−4, 5, 5).

a = (1, 1, 5)b = (4, 3, −1)c = (−4, 5, 5)

V =

Ответы

1. F_x = −12,68 N
2. |a| = 9,22
3. comp_b a = 1,155
4. comp_b a = −3,569
5. V = 165
6. V = 164

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.