Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy55°F = 330 N

Сила 330 N действует в плоскости xy под углом 55°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 330 Nθ = 55°
Fx = N
2.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (−4, 4, 7).

a = (−4, 4, 7)
ûy =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−5, 7, −2) на b = (−3, −1, −1), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−5, 7, −2)b = (−3, −1, −1)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (6, −1, 5) на b = (−4, 0, 2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (6, −1, 5)b = (−4, 0, 2)
compb a =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−3, −4, 4), b = (4, −4, 1) и c = (−1, 4, −5).

a = (−3, −4, 4)b = (4, −4, 1)c = (−1, 4, −5)
V =
6.Сложная
xyzab

Для a = (6, 6, 5) и b = (3, 3, −6) найдите y-компоненту (a × b)y векторного произведения a × b.

a = (6, 6, 5)b = (3, 3, −6)
(a × b)y =

Ответы

  1. 1. Fx = 189,3 N
  2. 2. ûy = 0,4444
  3. 3. compb a = 3,015
  4. 4. compb a = −3,13
  5. 5. V = 76
  6. 6. (a × b)y = 51

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.