Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−5, −5, 4).

a = (−5, −5, 4)
ûx =
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (8, 8, −4).

a = (8, 8, −4)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (1, −4, −1) и b = (k, 1, −1) перпендикулярны.

a = (1, −4, −1)b = (k, 1, −1)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (5, −5, 3) на b = (0, −1, 1), то есть компоненту a в направлении b.

a = (5, −5, 3)b = (0, −1, 1)
compb a =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (3, −1, −4), b = (−4, 0, 4) и c = (−5, −4, 5).

a = (3, −1, −4)b = (−4, 0, 4)c = (−5, −4, 5)
V =
6.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (−2, 0, −6) и b = (−3, 1, 6).

a = (−2, 0, −6)b = (−3, 1, 6)
A =

Ответы

  1. 1. ûx = −0,6155
  2. 2. ûx = 0,6667
  3. 3. k = 3
  4. 4. compb a = 5,657
  5. 5. V = 16
  6. 6. A = 30,66

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.