Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy195°F = 110 N

Сила 110 N действует в плоскости xy под углом 195°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 110 Nθ = 195°
Fx = N
2.Лёгкая
xy240°F = 420 N

Сила 420 N действует в плоскости xy под углом 240°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 420 Nθ = 240°
Fy = N
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−3, 0, −7) на b = (−4, −6, −2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−3, 0, −7)b = (−4, −6, −2)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (1, 3, 6) и b = (1, −4, k) перпендикулярны.

a = (1, 3, 6)b = (1, −4, k)
k =
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (1, −4, 0) и b = (2, −3, 2) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (1, −4, 0)b = (2, −3, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (40, 0, 30) N действует в точке A(0, 3, 1). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту My момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (40, 0, 30) NA(0, 3, 1) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Ответы

  1. 1. Fx = −106,3 N
  2. 2. Fy = −363,7 N
  3. 3. compb a = 3,474
  4. 4. k = 1,833
  5. 5. n̂x = −0,8296
  6. 6. My = 40 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.