Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−4, 0, 6).

a = (−4, 0, 6)
ûx =
2.Лёгкая
xy125°205°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 110 N под углом 125° и F₂ = 100 N под углом 205°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F1 = 110 N, θ1 = 125°F2 = 100 N, θ2 = 205°
R = N
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−2, 5, 1) на b = (5, −3, 3), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−2, 5, 1)b = (5, −3, 3)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (0, 2, −4) и b = (−3, −1, 3) в градусах.

a = (0, 2, −4)b = (−3, −1, 3)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (5, 3, −1) и b = (1, 4, 1).

a = (5, 3, −1)b = (1, 4, 1)
A =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (30, 50, −30) N действует в точке A(−4, 1, 0). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту Mx момента силы относительно точка O(−3, 2, 3).

F = (30, 50, −30) NA(−4, 1, 0) mO(−3, 2, 3) m
Mx = N·m

Ответы

  1. 1. ûx = −0,5547
  2. 2. R = 161 N
  3. 3. compb a = −3,355
  4. 4. θ = 135,9 °
  5. 5. A = 19,34
  6. 6. Mx = 180 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.