Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy160°215°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 130 N под углом 160° и F₂ = 230 N под углом 215°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 130 N, θ1 = 160°F2 = 230 N, θ2 = 215°
φ = °
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−1, 0, −6).

a = (−1, 0, −6)
ûx =
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (15, −15, −25) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(3, 5, 3) в точку B(1, 0, 3). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (15, −15, −25) NA(3, 5, 3) mB(1, 0, 3) m
W = J
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (20, 0, −15) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(5, 4, −4) в точку B(0, 4, 3). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (20, 0, −15) NA(5, 4, −4) mB(0, 4, 3) m
W = J
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−1, −4, 3), b = (4, −1, −2) и c = (1, 0, −5).

a = (−1, −4, 3)b = (4, −1, −2)c = (1, 0, −5)
V =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−60, −60, 10) N действует в точке A(3, 4, 2). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту My момента силы относительно точка O(1, 1, 2).

F = (−60, −60, 10) NA(3, 4, 2) mO(1, 1, 2) m
My = N·m

Ответы

  1. 1. φ = 195,7 °
  2. 2. ûx = −0,1644
  3. 3. W = 45 J
  4. 4. W = −205 J
  5. 5. V = 74
  6. 6. My = −20 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.