Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy15°60°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 280 N под углом 15° и F₂ = 130 N под углом 60°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 280 N, θ1 = 15°F2 = 130 N, θ2 = 60°
φ = °
2.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (1, 5, 4).

a = (1, 5, 4)
ûz =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−2, 5, 0) и b = (−3, 4, 4).

a = (−2, 5, 0)b = (−3, 4, 4)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (7, −7, 4) и b = (6, −3, 0).

a = (7, −7, 4)b = (6, −3, 0)
a·b =
5.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (−2, −2, −4) и b = (0, 3, 2).

a = (−2, −2, −4)b = (0, 3, 2)
A =
6.Сложная
xyzab

Для a = (−2, 1, 0) и b = (4, 5, 6) найдите x-компоненту (a × b)x векторного произведения a × b.

a = (−2, 1, 0)b = (4, 5, 6)
(a × b)x =

Ответы

  1. 1. φ = 28,88 °
  2. 2. ûz = 0,6172
  3. 3. a·b = 26
  4. 4. a·b = 63
  5. 5. A = 10,77
  6. 6. (a × b)x = 6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.