Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy50°95°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 50 N под углом 50° и F₂ = 160 N под углом 95°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F1 = 50 N, θ1 = 50°F2 = 160 N, θ2 = 95°
R = N
2.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (2, 5, 7).

a = (2, 5, 7)
ûz =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (5, 5, 5) и b = (k, 6, 3) перпендикулярны.

a = (5, 5, 5)b = (k, 6, 3)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (2, 6, −1) и b = (5, −2, 0) в градусах.

a = (2, 6, −1)b = (5, −2, 0)
θ = °
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−4, 1, 2), b = (5, 0, −5) и c = (2, 5, 2).

a = (−4, 1, 2)b = (5, 0, −5)c = (2, 5, 2)
V =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (50, 60, −40) N действует в точке A(−1, −3, 3). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту Mx момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (50, 60, −40) NA(−1, −3, 3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Ответы

  1. 1. R = 198,5 N
  2. 2. ûz = 0,7926
  3. 3. k = −9
  4. 4. θ = 93,33 °
  5. 5. V = 70
  6. 6. Mx = −60 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.