Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (5, 6, −5).

a = (5, 6, −5)
ûx =
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (1, −7, 1).

a = (1, −7, 1)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−4, 5, −4) и b = (−6, 0, 3) в градусах.

a = (−4, 5, −4)b = (−6, 0, 3)
θ = °
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−20, −30, 15) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−3, 2, 5) в точку B(4, −3, −4). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−20, −30, 15) NA(−3, 2, 5) mB(4, −3, −4) m
W = J
5.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(−1, 2, 2), B(2, 1, −2) и C(−4, 3, 1). Координаты даны в метрах.

A(−1, 2, 2)B(2, 1, −2)C(−4, 3, 1)
A = m²
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (30, 20, 60) N действует в точке A(2, 0, 1). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (30, 20, 60) NA(2, 0, 1) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

Ответы

  1. 1. ûx = 0,5392
  2. 2. ûx = 0,14
  3. 3. θ = 76,29 °
  4. 4. W = −125 J
  5. 5. A = 7,906 m²
  6. 6. Mz = 40 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.