Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−4, −3, −8).

a = (−4, −3, −8)
|a| =
2.Лёгкая
xy15°65°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 130 N под углом 15° и F₂ = 260 N под углом 65°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 130 N, θ1 = 15°F2 = 260 N, θ2 = 65°
φ = °
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−5, 4, 5) и b = (k, 4, −5) перпендикулярны.

a = (−5, 4, 5)b = (k, 4, −5)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−1, 3, 4) и b = (3, k, 1) перпендикулярны.

a = (−1, 3, 4)b = (3, k, 1)
k =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−60, 30, −20) N действует в точке A(2, 1, 2). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (−60, 30, −20) NA(2, 1, 2) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Сложная
xyzab

Для a = (−4, 4, 1) и b = (−5, 3, −1) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (−4, 4, 1)b = (−5, 3, −1)
(a × b)z =

Ответы

  1. 1. |a| = 9,434
  2. 2. φ = 48,84 °
  3. 3. k = −1,8
  4. 4. k = −0,3333
  5. 5. Mz = 120 N·m
  6. 6. (a × b)z = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.