Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (7, 0, −7).

a = (7, 0, −7)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−7, 8, −6).

a = (−7, 8, −6)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−6, −2, −3) и b = (−2, −3, k) перпендикулярны.

a = (−6, −2, −3)b = (−2, −3, k)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (4, −2, 1) и b = (−1, 4, −4) в градусах.

a = (4, −2, 1)b = (−1, 4, −4)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (2, 4, 3) и b = (3, 3, −5) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (2, 4, 3)b = (3, 3, −5)n̂z > 0
n̂y =
6.Сложная
xyzab

Для a = (6, 1, 0) и b = (5, −2, 5) найдите y-компоненту (a × b)y векторного произведения a × b.

a = (6, 1, 0)b = (5, −2, 5)
(a × b)y =

Ответы

  1. 1. |a| = 9,899
  2. 2. ûx = −0,5735
  3. 3. k = 6
  4. 4. θ = 127,4 °
  5. 5. n̂y = −0,54
  6. 6. (a × b)y = −30

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.