Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (9, 6, 4).

a = (9, 6, 4)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (−1, 4, −3).

a = (−1, 4, −3)
ûy =
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−25, −25, 10) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−3, 4, 1) в точку B(5, 2, 5). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−25, −25, 10) NA(−3, 4, 1) mB(5, 2, 5) m
W = J
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (1, 2, 6) и b = (3, −5, −3) в градусах.

a = (1, 2, 6)b = (3, −5, −3)
θ = °
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (30, −40, 10) N действует в точке A(3, 1, 2). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно точка O(3, 2, −1).

F = (30, −40, 10) NA(3, 1, 2) mO(3, 2, −1) m
|M| = N·m
6.Сложная
xyzab

Для a = (6, 5, −2) и b = (−4, 2, −5) найдите y-компоненту (a × b)y векторного произведения a × b.

a = (6, 5, −2)b = (−4, 2, −5)
(a × b)y =

Ответы

  1. 1. |a| = 11,53
  2. 2. ûy = 0,7845
  3. 3. W = −110 J
  4. 4. θ = 126,5 °
  5. 5. |M| = 145,3 N·m
  6. 6. (a × b)y = 38

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.