Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (−1, −6).

a = (−1, −6)
|a| =
2.Лёгкая
xy5°140°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 230 N под углом 5° и F₂ = 110 N под углом 140°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F1 = 230 N, θ1 = 5°F2 = 110 N, θ2 = 140°
R = N
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−7, −6, −3) на b = (−2, 0, −2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−7, −6, −3)b = (−2, 0, −2)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (3, 2, −7) и b = (−7, 3, 5).

a = (3, 2, −7)b = (−7, 3, 5)
a·b =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−40, −20, −40) N действует в точке A(2, −1, 1). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту Mx момента силы относительно точка O(3, 1, 1).

F = (−40, −20, −40) NA(2, −1, 1) mO(3, 1, 1) m
Mx = N·m
6.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (−1, 6, 0) и b = (−5, −2, 2).

a = (−1, 6, 0)b = (−5, −2, 2)
A =

Ответы

  1. 1. |a| = 6,083
  2. 2. R = 170,9 N
  3. 3. compb a = 7,071
  4. 4. a·b = −50
  5. 5. Mx = 80 N·m
  6. 6. A = 34,23

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.