Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (3, −1, −6).

a = (3, −1, −6)
|a| =
2.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (−5, 5).

a = (−5, 5)
|a| =
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (25, −5, 0) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(2, −1, 4) в точку B(4, −5, −2). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (25, −5, 0) NA(2, −1, 4) mB(4, −5, −2) m
W = J
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−6, 1, −4) и b = (5, 1, −3) в градусах.

a = (−6, 1, −4)b = (5, 1, −3)
θ = °
5.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(1, −3, 0), B(−2, 3, 2) и C(3, 1, 3). Координаты даны в метрах.

A(1, −3, 0)B(−2, 3, 2)C(3, 1, 3)
A = m²
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (0, 5, −4), b = (5, −5, −4) и c = (4, 0, 4).

a = (0, 5, −4)b = (5, −5, −4)c = (4, 0, 4)
V =

Ответы

  1. 1. |a| = 6,782
  2. 2. |a| = 7,071
  3. 3. W = 70 J
  4. 4. θ = 113,2 °
  5. 5. A = 14,53 m²
  6. 6. V = 260

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.