Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−5, 7, 8).

a = (−5, 7, 8)
|a| =
2.Лёгкая
xy110°F = 400 N

Сила 400 N действует в плоскости xy под углом 110°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 400 Nθ = 110°
Fx = N
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (5, 6, 3) и b = (2, 2, 4) в градусах.

a = (5, 6, 3)b = (2, 2, 4)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (3, 0, 2) и b = (−7, −5, −6).

a = (3, 0, 2)b = (−7, −5, −6)
a·b =
5.Сложная
xyzab

Для a = (−4, 4, 2) и b = (5, −4, −5) найдите y-компоненту (a × b)y векторного произведения a × b.

a = (−4, 4, 2)b = (5, −4, −5)
(a × b)y =
6.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(1, −3, 4), B(3, −4, 0) и C(−3, −1, −3). Координаты даны в метрах.

A(1, −3, 4)B(3, −4, 0)C(−3, −1, −3)
A = m²

Ответы

  1. 1. |a| = 11,75
  2. 2. Fx = −136,8 N
  3. 3. θ = 33,95 °
  4. 4. a·b = −33
  5. 5. (a × b)y = −10
  6. 6. A = 16,77 m²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.