Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Сила 330 N действует в плоскости xy под углом 160°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту F_x.

F = 330 Nθ = 160°

F_x = N

2.Лёгкая

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 160 N под углом 85° и F₂ = 160 N под углом 5°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F₁ = 160 N, θ₁ = 85°F₂ = 160 N, θ₂ = 5°

φ = °

3.Средняя

Найдите угол θ между векторами a = (1, −6, 0) и b = (−5, 6, −2) в градусах.

a = (1, −6, 0)b = (−5, 6, −2)

θ = °

4.Средняя

Постоянная сила F = (−10, 20, −30) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(5, 3, −4) в точку B(−3, 0, 2). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−10, 20, −30) NA(5, 3, −4) mB(−3, 0, 2) m

W = J

5.Сложная

Для a = (2, −6, 4) и b = (4, 5, −4) найдите z-компоненту (a × b)_z векторного произведения a × b.

a = (2, −6, 4)b = (4, 5, −4)

(a × b)_z =

6.Сложная

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (4, −3, 3) и b = (−2, 1, 4) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂_y.

a = (4, −3, 3)b = (−2, 1, 4)n̂_z > 0

n̂_y =

Ответы

1. F_x = −310,1 N
2. φ = 45 °
3. θ = 146,7 °
4. W = −160 J
5. (a × b)_z = 34
6. n̂_y = 0,8239

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.