Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (−5, −4, 5).

a = (−5, −4, 5)
ûz =
2.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (7, −4, 2).

a = (7, −4, 2)
ûz =
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (5, 2, −5) и b = (3, 1, 0) в градусах.

a = (5, 2, −5)b = (3, 1, 0)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−7, −6, 4) и b = (1, −7, 7).

a = (−7, −6, 4)b = (1, −7, 7)
a·b =
5.Сложная
xyzab

Для a = (−1, −2, −6) и b = (5, −4, −1) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (−1, −2, −6)b = (5, −4, −1)
(a × b)z =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (2, 2, 0), b = (3, 1, 4) и c = (3, 4, −4).

a = (2, 2, 0)b = (3, 1, 4)c = (3, 4, −4)
V =

Ответы

  1. 1. ûz = 0,6155
  2. 2. ûz = 0,2408
  3. 3. θ = 42,98 °
  4. 4. a·b = 63
  5. 5. (a × b)z = 14
  6. 6. V = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.