Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy345°F = 340 N

Сила 340 N действует в плоскости xy под углом 345°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 340 Nθ = 345°
Fy = N
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (5, 3, −5).

a = (5, 3, −5)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (0, −3, 5) и b = (3, −5, −6) в градусах.

a = (0, −3, 5)b = (3, −5, −6)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−6, −5, 7) на b = (6, 5, 3), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−6, −5, 7)b = (6, 5, 3)
compb a =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−60, 10, −30) N действует в точке A(4, 3, 1). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (−60, 10, −30) NA(4, 3, 1) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (40, 40, −30) N действует в точке A(−4, −3, −1). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно точка O(−3, −1, −3).

F = (40, 40, −30) NA(−4, −3, −1) mO(−3, −1, −3) m
Mz = N·m

Ответы

  1. 1. Fy = −88 N
  2. 2. ûx = 0,6509
  3. 3. θ = 107,9 °
  4. 4. compb a = −4,781
  5. 5. |M| = 249 N·m
  6. 6. Mz = 40 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.