Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (−5, 11).

a = (−5, 11)
|a| =
2.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (−12, −3).

a = (−12, −3)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (1, 6, 5) и b = (−5, −5, 0) в градусах.

a = (1, 6, 5)b = (−5, −5, 0)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (3, 5, 6) и b = (k, 2, −5) перпендикулярны.

a = (3, 5, 6)b = (k, 2, −5)
k =
5.Сложная
xyzab

Для a = (−6, 3, 4) и b = (6, −4, 6) найдите x-компоненту (a × b)x векторного произведения a × b.

a = (−6, 3, 4)b = (6, −4, 6)
(a × b)x =
6.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(−3, 0, 1), B(2, −4, −2) и C(3, −4, 2). Координаты даны в метрах.

A(−3, 0, 1)B(2, −4, −2)C(3, −4, 2)
A = m²

Ответы

  1. 1. |a| = 12,08
  2. 2. |a| = 12,37
  3. 3. θ = 128,9 °
  4. 4. k = 6,667
  5. 5. (a × b)x = 34
  6. 6. A = 14,15 m²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.