Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (3, −8, −3).

a = (3, −8, −3)
ûy =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (0, −2, −2).

a = (0, −2, −2)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−4, −5, −3) и b = (−2, 0, 7).

a = (−4, −5, −3)b = (−2, 0, 7)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (6, 6, −7) и b = (0, −4, −7).

a = (6, 6, −7)b = (0, −4, −7)
a·b =
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (5, −5, −3) и b = (−3, −2, −2) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (5, −5, −3)b = (−3, −2, −2)n̂z > 0
n̂y =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−2, 1, 4), b = (−4, 2, −2) и c = (0, −3, 4).

a = (−2, 1, 4)b = (−4, 2, −2)c = (0, −3, 4)
V =

Ответы

  1. 1. ûy = −0,8835
  2. 2. |a| = 2,828
  3. 3. a·b = −13
  4. 4. a·b = 25
  5. 5. n̂y = −0,6002
  6. 6. V = 60

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.