Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy5°F = 110 N

Сила 110 N действует в плоскости xy под углом 5°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 110 Nθ = 5°
Fy = N
2.Лёгкая
xy155°95°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 50 N под углом 155° и F₂ = 120 N под углом 95°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 50 N, θ1 = 155°F2 = 120 N, θ2 = 95°
φ = °
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (6, 6, 0) и b = (−3, −5, −4).

a = (6, 6, 0)b = (−3, −5, −4)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (3, 0, −7) на b = (0, −6, 4), то есть компоненту a в направлении b.

a = (3, 0, −7)b = (0, −6, 4)
compb a =
5.Сложная
xyzab

Для a = (2, 2, 1) и b = (−2, −1, 4) найдите x-компоненту (a × b)x векторного произведения a × b.

a = (2, 2, 1)b = (−2, −1, 4)
(a × b)x =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (20, −40, −30) N действует в точке A(−4, −3, −1). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту My момента силы относительно точка O(2, −2, 2).

F = (20, −40, −30) NA(−4, −3, −1) mO(2, −2, 2) m
My = N·m

Ответы

  1. 1. Fy = 9,587 N
  2. 2. φ = 111,6 °
  3. 3. a·b = −48
  4. 4. compb a = −3,883
  5. 5. (a × b)x = 9
  6. 6. My = −240 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.