Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy125°30°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 110 N под углом 125° и F₂ = 300 N под углом 30°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 110 N, θ1 = 125°F2 = 300 N, θ2 = 30°
φ = °
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (5, 5, 7).

a = (5, 5, 7)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (1, −5, −3) и b = (−4, k, 6) перпендикулярны.

a = (1, −5, −3)b = (−4, k, 6)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (3, −2, 5) и b = (6, −1, 5) в градусах.

a = (3, −2, 5)b = (6, −1, 5)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−3, −1, −3) и b = (3, 5, −2) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (−3, −1, −3)b = (3, 5, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−10, −40, −30) N действует в точке A(−4, 0, −2). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту My момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (−10, −40, −30) NA(−4, 0, −2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Ответы

  1. 1. φ = 50,67 °
  2. 2. |a| = 9,95
  3. 3. k = −4,4
  4. 4. θ = 22,01 °
  5. 5. n̂x = −0,6627
  6. 6. My = −100 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.