Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (2, 0, −4).

a = (2, 0, −4)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−8, −4, −8).

a = (−8, −4, −8)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−2, −2, 5) и b = (−2, 4, −2).

a = (−2, −2, 5)b = (−2, 4, −2)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−6, 0, −2) и b = (2, 4, k) перпендикулярны.

a = (−6, 0, −2)b = (2, 4, k)
k =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−10, 20, −60) N действует в точке A(−3, 3, 3). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (−10, 20, −60) NA(−3, 3, 3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (2, −4, −5) и b = (4, 0, 1) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (2, −4, −5)b = (4, 0, 1)n̂z > 0
n̂y =

Ответы

  1. 1. |a| = 4,472
  2. 2. ûx = −0,6667
  3. 3. a·b = −14
  4. 4. k = −6
  5. 5. |M| = 320,3 N·m
  6. 6. n̂y = −0,8001

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.