Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy35°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 210 N под углом 0° и F₂ = 290 N под углом 35°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F1 = 210 N, θ1 = 0°F2 = 290 N, θ2 = 35°
R = N
2.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (1, 3).

a = (1, 3)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (5, −7, 3) и b = (−1, 4, 1).

a = (5, −7, 3)b = (−1, 4, 1)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (1, −1, 6) и b = (k, 6, −1) перпендикулярны.

a = (1, −1, 6)b = (k, 6, −1)
k =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (30, 20, 60) N действует в точке A(3, −1, 1). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту My момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (30, 20, 60) NA(3, −1, 1) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−60, 40, 40) N действует в точке A(4, −1, −4). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту Mx момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (−60, 40, 40) NA(4, −1, −4) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Ответы

  1. 1. R = 477,5 N
  2. 2. |a| = 3,162
  3. 3. a·b = −30
  4. 4. k = 12
  5. 5. My = −150 N·m
  6. 6. Mx = 120 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.