Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy215°F = 90 N

Сила 90 N действует в плоскости xy под углом 215°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 90 Nθ = 215°
Fx = N
2.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (−6, −6, 8).

a = (−6, −6, 8)
ûz =
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−2, 1, 6) и b = (2, −4, −2) в градусах.

a = (−2, 1, 6)b = (2, −4, −2)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (5, 2, −5) на b = (−3, 1, −2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (5, 2, −5)b = (−3, 1, −2)
compb a =
5.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (−3, 4, −3) и b = (5, 0, −2).

a = (−3, 4, −3)b = (5, 0, −2)
A =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−40, 60, 30) N действует в точке A(3, 0, 2). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно точка O(−1, 0, 3).

F = (−40, 60, 30) NA(3, 0, 2) mO(−1, 0, 3) m
Mz = N·m

Ответы

  1. 1. Fx = −73,72 N
  2. 2. ûz = 0,686
  3. 3. θ = 129,6 °
  4. 4. compb a = −0,8018
  5. 5. A = 30,08
  6. 6. Mz = 240 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.