Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (−5, −7, 4).

a = (−5, −7, 4)
ûz =
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−4, 4, 6).

a = (−4, 4, 6)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−3, 0, −3) на b = (−2, 5, −6), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−3, 0, −3)b = (−2, 5, −6)
compb a =
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−15, 15, −10) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(5, 2, 5) в точку B(−4, 2, −4). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−15, 15, −10) NA(5, 2, 5) mB(−4, 2, −4) m
W = J
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (1, 2, −4) и b = (4, 0, −1) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (1, 2, −4)b = (4, 0, −1)n̂z > 0
n̂x =
6.Сложная
xyzab

Для a = (−2, −4, −1) и b = (6, −4, 6) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (−2, −4, −1)b = (6, −4, 6)
(a × b)z =

Ответы

  1. 1. ûz = 0,4216
  2. 2. ûx = −0,4851
  3. 3. compb a = 2,977
  4. 4. W = 225 J
  5. 5. n̂x = 0,1168
  6. 6. (a × b)z = 32

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.