Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (7, 5, −8).

a = (7, 5, −8)
ûy =
2.Лёгкая
xy330°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 180 N под углом 0° и F₂ = 290 N под углом 330°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 180 N, θ1 = 0°F2 = 290 N, θ2 = 330°
φ = °
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−5, −30, 30) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(5, −2, −5) в точку B(−5, 5, 5). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−5, −30, 30) NA(5, −2, −5) mB(−5, 5, 5) m
W = J
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−20, 15, 30) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(5, −2, −4) в точку B(5, 2, −1). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−20, 15, 30) NA(5, −2, −4) mB(5, 2, −1) m
W = J
5.Сложная
xyzab

Для a = (0, 3, −3) и b = (2, 6, 2) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (0, 3, −3)b = (2, 6, 2)
(a × b)z =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (60, 40, −30) N действует в точке A(−3, −1, −2). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно точка O(1, 2, 0).

F = (60, 40, −30) NA(−3, −1, −2) mO(1, 2, 0) m
Mz = N·m

Ответы

  1. 1. ûy = 0,4256
  2. 2. φ = 341,4 °
  3. 3. W = 140 J
  4. 4. W = 150 J
  5. 5. (a × b)z = −6
  6. 6. Mz = 20 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.