Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (4, 3, −4).

a = (4, 3, −4)
|a| =
2.Лёгкая
xy25°F = 130 N

Сила 130 N действует в плоскости xy под углом 25°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 130 Nθ = 25°
Fy = N
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−6, −1, 6) и b = (−5, −1, −2) в градусах.

a = (−6, −1, 6)b = (−5, −1, −2)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−5, 0, −7) и b = (5, −7, −4).

a = (−5, 0, −7)b = (5, −7, −4)
a·b =
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−2, 5, 3) и b = (−4, 4, 0) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (−2, 5, 3)b = (−4, 4, 0)n̂z > 0
n̂x =
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−3, −3, −5) и b = (−1, −3, −4) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (−3, −3, −5)b = (−1, −3, −4)n̂z > 0
n̂y =

Ответы

  1. 1. |a| = 6,403
  2. 2. Fy = 54,94 N
  3. 3. θ = 66,05 °
  4. 4. a·b = 3
  5. 5. n̂x = −0,5774
  6. 6. n̂y = −0,722

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.