Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy330°F = 270 N

Сила 270 N действует в плоскости xy под углом 330°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 270 Nθ = 330°
Fx = N
2.Лёгкая
xy140°285°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 110 N под углом 140° и F₂ = 270 N под углом 285°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 110 N, θ1 = 140°F2 = 270 N, θ2 = 285°
φ = °
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−2, −6, −1) и b = (k, −5, 3) перпендикулярны.

a = (−2, −6, −1)b = (k, −5, 3)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (4, −3, −2) и b = (6, −3, k) перпендикулярны.

a = (4, −3, −2)b = (6, −3, k)
k =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (5, 4, −4), b = (0, 4, −1) и c = (−3, −3, 0).

a = (5, 4, −4)b = (0, 4, −1)c = (−3, −3, 0)
V =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−50, −30, −30) N действует в точке A(0, −3, 3). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно точка O(−3, 3, −3).

F = (−50, −30, −30) NA(0, −3, 3) mO(−3, 3, −3) m
Mz = N·m

Ответы

  1. 1. Fx = 233,8 N
  2. 2. φ = 265,7 °
  3. 3. k = 13,5
  4. 4. k = 16,5
  5. 5. V = 51
  6. 6. Mz = −390 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.