Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (1, −3, −1).

a = (1, −3, −1)
ûx =
2.Лёгкая
xy65°325°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 140 N под углом 65° и F₂ = 20 N под углом 325°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите модуль R их равнодействующей.

F1 = 140 N, θ1 = 65°F2 = 20 N, θ2 = 325°
R = N
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (2, −2, 4) и b = (7, 1, −6).

a = (2, −2, 4)b = (7, 1, −6)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (5, 3, −2) и b = (−6, 0, −5) в градусах.

a = (5, 3, −2)b = (−6, 0, −5)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (−5, 4, 1) и b = (−4, −2, 6).

a = (−5, 4, 1)b = (−4, −2, 6)
A =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (0, −4, −3), b = (−1, 1, 5) и c = (4, 0, 4).

a = (0, −4, −3)b = (−1, 1, 5)c = (4, 0, 4)
V =

Ответы

  1. 1. ûx = 0,3015
  2. 2. R = 137,9 N
  3. 3. a·b = −12
  4. 4. θ = 114,5 °
  5. 5. A = 45,03
  6. 6. V = 84

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.