Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy190°F = 320 N

Сила 320 N действует в плоскости xy под углом 190°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 320 Nθ = 190°
Fx = N
2.Лёгкая
xy280°F = 40 N

Сила 40 N действует в плоскости xy под углом 280°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 40 Nθ = 280°
Fy = N
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (4, 1, 6) и b = (−3, −4, −2) в градусах.

a = (4, 1, 6)b = (−3, −4, −2)
θ = °
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (25, −15, −15) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(5, 3, 2) в точку B(1, −2, 5). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (25, −15, −15) NA(5, 3, 2) mB(1, −2, 5) m
W = J
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (2, 5, −5), b = (5, −2, −2) и c = (4, 4, 1).

a = (2, 5, −5)b = (5, −2, −2)c = (4, 4, 1)
V =
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−4, −2, −4) и b = (−5, −1, 5) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (−4, −2, −4)b = (−5, −1, 5)n̂z > 0
n̂x =

Ответы

  1. 1. Fx = −315,1 N
  2. 2. Fy = −39,39 N
  3. 3. θ = 135,6 °
  4. 4. W = −70 J
  5. 5. V = 193
  6. 6. n̂x = 0,3271

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.