Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (3, −5, −8).

a = (3, −5, −8)
ûx =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−3, 5, 7).

a = (−3, 5, 7)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−1, −7, −2) и b = (−5, 3, 2).

a = (−1, −7, −2)b = (−5, 3, 2)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−5, 4, −3) и b = (1, −1, −2) в градусах.

a = (−5, 4, −3)b = (1, −1, −2)
θ = °
5.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(0, 1, 1), B(−2, 4, 0) и C(−3, 1, −2). Координаты даны в метрах.

A(0, 1, 1)B(−2, 4, 0)C(−3, 1, −2)
A = m²
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−5, −2, −5), b = (−1, 0, 2) и c = (5, 4, 1).

a = (−5, −2, −5)b = (−1, 0, 2)c = (5, 4, 1)
V =

Ответы

  1. 1. ûx = 0,303
  2. 2. |a| = 9,11
  3. 3. a·b = −20
  4. 4. θ = 99,97 °
  5. 5. A = 6,538 m²
  6. 6. V = 38

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.