Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−7, 4, 1).

a = (−7, 4, 1)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−4, −1, −6).

a = (−4, −1, −6)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (5, −2, 3) и b = (6, −4, k) перпендикулярны.

a = (5, −2, 3)b = (6, −4, k)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (1, −5, 2) и b = (7, −5, −3).

a = (1, −5, 2)b = (7, −5, −3)
a·b =
5.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (−1, 1, −6) и b = (3, −4, 3).

a = (−1, 1, −6)b = (3, −4, 3)
A =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (20, 40, −40) N действует в точке A(3, 1, 2). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту Mx момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (20, 40, −40) NA(3, 1, 2) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Ответы

  1. 1. |a| = 8,124
  2. 2. ûx = −0,5494
  3. 3. k = −12,67
  4. 4. a·b = 26
  5. 5. A = 25,83
  6. 6. Mx = −120 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.