Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (6, 6, 7).

a = (6, 6, 7)
|a| =
2.Лёгкая
xy140°65°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 60 N под углом 140° и F₂ = 230 N под углом 65°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 60 N, θ1 = 140°F2 = 230 N, θ2 = 65°
φ = °
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (5, −4, −2) и b = (k, −6, 2) перпендикулярны.

a = (5, −4, −2)b = (k, −6, 2)
k =
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−30, 30, 0) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(5, 0, −5) в точку B(4, −4, −2). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−30, 30, 0) NA(5, 0, −5) mB(4, −4, −2) m
W = J
5.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (−1, −3, 2) и b = (−1, 0, −6).

a = (−1, −3, 2)b = (−1, 0, −6)
A =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (40, −40, 20) N действует в точке A(1, −1, −3). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту My момента силы относительно точка O(0, 3, 0).

F = (40, −40, 20) NA(1, −1, −3) mO(0, 3, 0) m
My = N·m

Ответы

  1. 1. |a| = 11
  2. 2. φ = 78,28 °
  3. 3. k = −4
  4. 4. W = −90 J
  5. 5. A = 19,92
  6. 6. My = −140 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.