Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 240 N под углом 65° и F₂ = 60 N под углом 340°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F₁ = 240 N, θ₁ = 65°F₂ = 60 N, θ₂ = 340°

φ = °

2.Лёгкая

Найдите y-компоненту û_y единичного вектора û, направленного так же, как a = (−1, −6, −6).

a = (−1, −6, −6)

û_y =

3.Средняя

Найдите угол θ между векторами a = (−5, 1, 4) и b = (−6, −2, 6) в градусах.

a = (−5, 1, 4)b = (−6, −2, 6)

θ = °

4.Средняя

Постоянная сила F = (−30, −25, 30) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(3, −5, 5) в точку B(−4, −4, −5). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−30, −25, 30) NA(3, −5, 5) mB(−4, −4, −5) m

W = J

5.Сложная

Сила F = (30, −30, −30) N действует в точке A(3, −1, −1). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту M_x момента силы относительно точка O(0, −2, 0).

F = (30, −30, −30) NA(3, −1, −1) mO(0, −2, 0) m

M_x = N·m

6.Сложная

Сила F = (−50, 10, 60) N действует в точке A(4, 0, −4). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту M_y момента силы относительно точка O(−2, −1, −3).

F = (−50, 10, 60) NA(4, 0, −4) mO(−2, −1, −3) m

M_y = N·m

Ответы

1. φ = 51,3 °
2. û_y = −0,7022
3. θ = 23,02 °
4. W = −115 J
5. M_x = −60 N·m
6. M_y = −310 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.