Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy20°F = 430 N

Сила 430 N действует в плоскости xy под углом 20°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 430 Nθ = 20°
Fy = N
2.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (−6, −6).

a = (−6, −6)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−5, 1, 6) и b = (4, 4, 1) в градусах.

a = (−5, 1, 6)b = (4, 4, 1)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−3, 3, −6) и b = (−3, k, −2) перпендикулярны.

a = (−3, 3, −6)b = (−3, k, −2)
k =
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (4, −2, 4) и b = (2, −2, −4) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (4, −2, 4)b = (2, −2, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.Сложная
xyzab

Для a = (−2, 2, 5) и b = (−6, −6, −1) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (−2, 2, 5)b = (−6, −6, −1)
(a × b)z =

Ответы

  1. 1. Fy = 147,1 N
  2. 2. |a| = 8,485
  3. 3. θ = 102,8 °
  4. 4. k = −7
  5. 5. n̂x = −0,5494
  6. 6. (a × b)z = 24

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.