Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy10°F = 30 N

Сила 30 N действует в плоскости xy под углом 10°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 30 Nθ = 10°
Fy = N
2.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (4, −3).

a = (4, −3)
|a| =
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−15, −25, −30) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(5, 0, 3) в точку B(5, 4, 2). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−15, −25, −30) NA(5, 0, 3) mB(5, 4, 2) m
W = J
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (1, 3, 7) и b = (−2, −3, −1).

a = (1, 3, 7)b = (−2, −3, −1)
a·b =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−40, −40, −50) N действует в точке A(−3, −3, 1). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно точка O(0, −1, 1).

F = (−40, −40, −50) NA(−3, −3, 1) mO(0, −1, 1) m
Mz = N·m
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (5, −5, −1) и b = (1, −2, 2) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (5, −5, −1)b = (1, −2, 2)n̂z > 0
n̂x =

Ответы

  1. 1. Fy = 5,209 N
  2. 2. |a| = 5
  3. 3. W = −70 J
  4. 4. a·b = −18
  5. 5. Mz = 40 N·m
  6. 6. n̂x = 0,7047

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.