Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Найдите z-компоненту û_z единичного вектора û, направленного так же, как a = (1, 0, −2).

a = (1, 0, −2)

û_z =

2.Лёгкая

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 30 N под углом 170° и F₂ = 270 N под углом 305°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F₁ = 30 N, θ₁ = 170°F₂ = 270 N, θ₂ = 305°

φ = °

3.Средняя

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (0, −1, 3) и b = (7, −4, 6).

a = (0, −1, 3)b = (7, −4, 6)

a·b =

4.Средняя

Найдите угол θ между векторами a = (−1, −6, 1) и b = (1, 5, −2) в градусах.

a = (−1, −6, 1)b = (1, 5, −2)

θ = °

5.Сложная

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−4, −5, 1) и b = (−4, 4, −1) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂_x.

a = (−4, −5, 1)b = (−4, 4, −1)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Сложная

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−1, 0, −4) и b = (1, −1, 2) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂_x.

a = (−1, 0, −4)b = (1, −1, 2)n̂_z > 0

n̂_x =

Ответы

1. û_z = −0,8944
2. φ = 300,1 °
3. a·b = 22
4. θ = 167,8 °
5. n̂_x = −0,02711
6. n̂_x = −0,8729

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.