Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (9, −8, 2).

a = (9, −8, 2)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−6, 3, 2).

a = (−6, 3, 2)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (1, −3, −6) и b = (−6, 3, 5) в градусах.

a = (1, −3, −6)b = (−6, 3, 5)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (2, 6, 5) и b = (−2, −3, 1) в градусах.

a = (2, 6, 5)b = (−2, −3, 1)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Для a = (1, 6, 6) и b = (4, −2, 6) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (1, 6, 6)b = (4, −2, 6)
(a × b)z =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−60, 10, −10) N действует в точке A(1, 4, −1). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту Mx момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (−60, 10, −10) NA(1, 4, −1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Ответы

  1. 1. |a| = 12,21
  2. 2. ûx = −0,8571
  3. 3. θ = 142,5 °
  4. 4. θ = 124,3 °
  5. 5. (a × b)z = −26
  6. 6. Mx = −30 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.