Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (1, 6, 4).

a = (1, 6, 4)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−1, 7, 7).

a = (−1, 7, 7)
|a| =
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−15, 20, 30) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(0, −1, 5) в точку B(−3, −1, −3). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−15, 20, 30) NA(0, −1, 5) mB(−3, −1, −3) m
W = J
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (2, −4, −5) и b = (6, 5, −2).

a = (2, −4, −5)b = (6, 5, −2)
a·b =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (5, −3, −4), b = (−2, 5, 1) и c = (2, 1, −1).

a = (5, −3, −4)b = (−2, 5, 1)c = (2, 1, −1)
V =
6.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(−1, 2, −4), B(2, −3, −4) и C(−2, 1, 2). Координаты даны в метрах.

A(−1, 2, −4)B(2, −3, −4)C(−2, 1, 2)
A = m²

Ответы

  1. 1. |a| = 7,28
  2. 2. |a| = 9,95
  3. 3. W = −195 J
  4. 4. a·b = 2
  5. 5. V = 18
  6. 6. A = 17,94 m²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.