Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (4, 4, 8).

a = (4, 4, 8)
ûz =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (5, −7, 3).

a = (5, −7, 3)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (0, −5, −6) и b = (3, −7, 1).

a = (0, −5, −6)b = (3, −7, 1)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (4, 4, −5) и b = (4, 5, −2) в градусах.

a = (4, 4, −5)b = (4, 5, −2)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−5, 3, 4) и b = (−4, 0, −1) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (−5, 3, 4)b = (−4, 0, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.Сложная
xyzab

Для a = (6, 1, −2) и b = (1, 5, 2) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (6, 1, −2)b = (1, 5, 2)
(a × b)z =

Ответы

  1. 1. ûz = 0,8165
  2. 2. |a| = 9,11
  3. 3. a·b = 29
  4. 4. θ = 24,73 °
  5. 5. n̂y = −0,8616
  6. 6. (a × b)z = 29

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.