Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−5, −9, 6).

a = (−5, −9, 6)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (2, −3, 3).

a = (2, −3, 3)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (4, −3, −2) и b = (0, −2, 1) в градусах.

a = (4, −3, −2)b = (0, −2, 1)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−4, 0, 5) и b = (0, 1, 4) в градусах.

a = (−4, 0, 5)b = (0, 1, 4)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Для a = (6, −6, 1) и b = (−1, −2, −3) найдите x-компоненту (a × b)x векторного произведения a × b.

a = (6, −6, 1)b = (−1, −2, −3)
(a × b)x =
6.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(−3, −4, −2), B(−1, −1, 3) и C(1, −3, 2). Координаты даны в метрах.

A(−3, −4, −2)B(−1, −1, 3)C(1, −3, 2)
A = m²

Ответы

  1. 1. |a| = 11,92
  2. 2. |a| = 4,69
  3. 3. θ = 70,6 °
  4. 4. θ = 40,75 °
  5. 5. (a × b)x = 20
  6. 6. A = 8,559 m²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.