Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−2, −4, 5).

a = (−2, −4, 5)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (−2, −8, −5).

a = (−2, −8, −5)
ûy =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−3, −5, 2) и b = (k, −4, 2) перпендикулярны.

a = (−3, −5, 2)b = (k, −4, 2)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (3, 6, −1) и b = (3, 1, 2) в градусах.

a = (3, 6, −1)b = (3, 1, 2)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (1, 0, −2) и b = (−1, 2, 0) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (1, 0, −2)b = (−1, 2, 0)n̂z > 0
n̂y =
6.Сложная
xyzab

Для a = (2, −6, 0) и b = (2, 4, −3) найдите y-компоненту (a × b)y векторного произведения a × b.

a = (2, −6, 0)b = (2, 4, −3)
(a × b)y =

Ответы

  1. 1. |a| = 6,708
  2. 2. ûy = −0,8296
  3. 3. k = 8
  4. 4. θ = 59,18 °
  5. 5. n̂y = 0,4082
  6. 6. (a × b)y = 6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.