Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy355°F = 200 N

Сила 200 N действует в плоскости xy под углом 355°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 200 Nθ = 355°
Fy = N
2.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−7, 0, 4).

a = (−7, 0, 4)
ûx =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−5, 5, −7) и b = (−5, −4, −1).

a = (−5, 5, −7)b = (−5, −4, −1)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−2, −5, 0) на b = (1, 4, 3), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−2, −5, 0)b = (1, 4, 3)
compb a =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−1, 3, 1), b = (4, 2, 0) и c = (2, 1, −3).

a = (−1, 3, 1)b = (4, 2, 0)c = (2, 1, −3)
V =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (−60, 10, 0) N действует в точке A(3, 4, −3). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (−60, 10, 0) NA(3, 4, −3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

Ответы

  1. 1. Fy = −17,43 N
  2. 2. ûx = −0,8682
  3. 3. a·b = 12
  4. 4. compb a = −4,315
  5. 5. V = 42
  6. 6. Mz = 270 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.