Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy55°F = 130 N

Сила 130 N действует в плоскости xy под углом 55°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 130 Nθ = 55°
Fy = N
2.Лёгкая
xy250°F = 210 N

Сила 210 N действует в плоскости xy под углом 250°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 210 Nθ = 250°
Fy = N
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−5, 0, 2) на b = (−6, −6, −3), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−5, 0, 2)b = (−6, −6, −3)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−6, −2, 1) и b = (−5, −6, 2) в градусах.

a = (−6, −2, 1)b = (−5, −6, 2)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Для a = (−3, 6, −4) и b = (1, 1, −6) найдите x-компоненту (a × b)x векторного произведения a × b.

a = (−3, 6, −4)b = (1, 1, −6)
(a × b)x =
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (2, −3, −4) и b = (1, 4, −5) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его y-компоненту n̂y.

a = (2, −3, −4)b = (1, 4, −5)n̂z > 0
n̂y =

Ответы

  1. 1. Fy = 106,5 N
  2. 2. Fy = −197,3 N
  3. 3. compb a = 2,667
  4. 4. θ = 31,53 °
  5. 5. (a × b)x = −32
  6. 6. n̂y = 0,1794

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.