Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (5, −4, −6).

a = (5, −4, −6)
ûy =
2.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (−7, 6).

a = (−7, 6)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (3, 3, −6) и b = (−5, −1, −2) в градусах.

a = (3, 3, −6)b = (−5, −1, −2)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (4, 7, 2) и b = (−6, −6, −7).

a = (4, 7, 2)b = (−6, −6, −7)
a·b =
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (3, 1, −4) и b = (−2, −1, −3) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (3, 1, −4)b = (−2, −1, −3)n̂z > 0
n̂x =
6.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(4, 1, 3), B(−2, 2, −4) и C(−4, −1, 3). Координаты даны в метрах.

A(4, 1, 3)B(−2, 2, −4)C(−4, −1, 3)
A = m²

Ответы

  1. 1. ûy = −0,4558
  2. 2. |a| = 9,22
  3. 3. θ = 98,57 °
  4. 4. a·b = −80
  5. 5. n̂x = 0,3802
  6. 6. A = 30,55 m²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.