Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (8, −7, −2).

a = (8, −7, −2)
ûz =
2.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (8, 4, 3).

a = (8, 4, 3)
ûz =
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−30, 0, 15) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−5, 1, 3) в точку B(−2, 2, 5). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−30, 0, 15) NA(−5, 1, 3) mB(−2, 2, 5) m
W = J
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (5, 4, 1) и b = (5, k, 4) перпендикулярны.

a = (5, 4, 1)b = (5, k, 4)
k =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (4, −1, 5), b = (4, 1, −1) и c = (−1, −4, 2).

a = (4, −1, 5)b = (4, 1, −1)c = (−1, −4, 2)
V =
6.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (50, 50, 30) N действует в точке A(1, −3, −2). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту Mx момента силы относительно точка O(−3, 0, 3).

F = (50, 50, 30) NA(1, −3, −2) mO(−3, 0, 3) m
Mx = N·m

Ответы

  1. 1. ûz = −0,1849
  2. 2. ûz = 0,318
  3. 3. W = −60 J
  4. 4. k = −7,25
  5. 5. V = 76
  6. 6. Mx = 160 N·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.